(本題滿分8分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點(diǎn).
(1)求線段的長(zhǎng);
(2)在同一坐標(biāo)系中畫出直線,并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.
(1);
(2)圖像如圖所示,當(dāng)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值
【解析】
試題分析:(1)線段的長(zhǎng)即為、兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之差,故可令,求出二次函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo),作差即可;(2)一次函數(shù)圖像為直線,用兩點(diǎn)法可作出圖像;從圖中可以得到的圖像與的圖像的交點(diǎn),題目要求一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值,體現(xiàn)在圖像上就是直線位于拋物線上方部分,根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可判斷的范圍.
試題解析:(1)令,則 解得
, ;
(2)兩點(diǎn)法作出的圖像,由圖知,的圖像與的圖像交于和,所以當(dāng)一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時(shí),即直線位于拋物線上方部分時(shí),的取值范圍為.
考點(diǎn):1.二次函數(shù)的圖像;2.一次函數(shù)的圖像.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年青海省九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
方程的解是( )
A、 B、 C、 D、
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關(guān)于的方程是一元二次方程,則的值為( ).
A. B. C. D.無(wú)解
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐,則該圓錐的側(cè)面積( )
A.25π B.65π C.90π D.130
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省東臺(tái)市九年級(jí)上學(xué)期第二次月檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(本題滿分12分)問(wèn)題提出:平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.那么平面內(nèi)的四點(diǎn)(任意三點(diǎn)均不在同一直線上),能否在同一個(gè)圓呢?
初步思考:設(shè)不在同一條直線上的三點(diǎn)、、確定的圓為⊙.
(1)當(dāng)、在線段的同側(cè)時(shí),
如圖①,若點(diǎn)在⊙上,此時(shí)有,理由是 ;
如圖②,若點(diǎn)在⊙內(nèi),此時(shí)有 ;
如圖③,若點(diǎn)在⊙外,此時(shí)有 .(填“”、“”或“”);
由上面的探究,請(qǐng)直接寫出、、、四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件: .
類比學(xué)習(xí):(2)仿照上面的探究思路,請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)、在線段的異側(cè)時(shí)的情形.
如圖④,此時(shí)有 ,如圖⑤,此時(shí)有 ,
如圖⑥,此時(shí)有 .
由上面的探究,請(qǐng)用文字語(yǔ)言直接寫出、、、四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件:
.
拓展延伸:(3)如何過(guò)圓上一點(diǎn),僅用沒(méi)有刻度的直尺,作出已知直徑的垂線?
已知:如圖,是⊙的直徑,點(diǎn)在⊙上,求作:.
作法:①連接,;
②在 上任取異于、的一點(diǎn),連接,;
③與相交于點(diǎn),延長(zhǎng)、,交于點(diǎn);
④連接、并延長(zhǎng),交直徑于;
⑤連接、并延長(zhǎng),交⊙于N.連接. 則.
請(qǐng)按上述作法在圖④中作圖,并說(shuō)明的理由.(提示:可以利用(2)中的結(jié)論)
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如圖,定長(zhǎng)弦在以為直徑的⊙上滑動(dòng)(點(diǎn)、與點(diǎn)、不重合),是的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),若,,,則的最大值是 .
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年南京青奧會(huì)某項(xiàng)目名禮儀小姐的身高如下(單位:):,,
,,,,則她們身高的極差是 .
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△ABC是一張等腰直角三角形紙板,∠C=Rt∠,AC=BC=2,在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形稱為第1次剪取,記所得正方形面積為s1(如圖1);在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中,分別剪取正方形,得到兩個(gè)相同的正方形,稱為第2次剪取,并記這兩個(gè)正方形面積和為s2(如圖2);繼續(xù)操作下去…;則第10次剪取時(shí),s10= ;第2012次剪取后,余下的所有小三角形的面積之和是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省婁底市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃,它的長(zhǎng)比寬多10米,設(shè)花圃的寬為x米,則可列方程為:( )
A、x(x-10)=200 B、2x+2(x-10)=200
C、x(x+10)=200 D、2x+2(x+10)=200
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