如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是AD延長線上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，交DC于點(diǎn)G，請(qǐng)你根據(jù)圖形寫出三對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)證明其正確性．

解：三對(duì)相似三角形是：△EDG∽△EAB，△CGF∽△ABF，△CBF∽△AEF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，
∴∠EDG=∠EAB，∠EGD=∠EBA，
∴△EDG∽△EAB．
分析：根據(jù)相似三角形的判定寫出相似三角形即可；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出DC∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠EDG=∠EAB，∠EGD=∠EBA即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請(qǐng)推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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