一組正整數(shù)2、3、4、x從小到大排列,已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,那么x的值是________.

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分析:根據(jù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,得出(3+4)÷2=(2+3+4+x)÷4,求出x的值即可.
解答:∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,
∴(3+4)÷2=(2+3+4+x)÷4,
解得:x=5.
故答案為:5.
點評:此題考查了中位數(shù)和平均數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)相等列出方程.
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若正整數(shù)a、b、c滿足方程a2+b2=c2,則稱這一組正整數(shù)(a、b、c)為“商高數(shù)”,
下面列舉五組“商高數(shù)”:(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10),(7,24,25),(12,16,20),
注意這五組“商高數(shù)”的結(jié)構(gòu)有如下規(guī)律:
4=2×2×1
3=22-12
5=22+12
,
12=2×3×2
5=32-22
13=32+22
,
6=2×3×1
8=32-12
10=32+12
24=2×4×3
7=42-32
25=42+32
,
16=2×4×2
12=42-22
20=42+22

根據(jù)以上規(guī)律,回答以下問題:
(1)商高數(shù)的三個數(shù)中,有幾個偶數(shù),幾個奇數(shù)?
(2)寫出各數(shù)都大于30的兩組商高數(shù);
(3)用兩個正整數(shù)m、n(m>n)表示一組商高數(shù),并證明你的結(jié)論.

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(2013•牡丹江)一組正整數(shù)2、3、4、x從小到大排列,已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,那么x的值是
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觀察圖(1),容易發(fā)現(xiàn)圖(2)中的∠1=∠2+∠3.把圖(2)推廣到圖(3),其中有8個角:∠1,∠2,…,∠8.可以驗證∠1=∠2+∠5+∠8成立.除此之外,恰好還有一組正整數(shù)x,y,z,滿足2≤x≤y≤z≤8,使得∠1=∠x+∠y+∠z,那么這組正整數(shù)(x,y,z)=( 。

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