如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長．

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相關習題

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如圖，在2×2的正方形網格中有9個格點，已知取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是 ．

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在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=mx2﹣（m+n）x+n（m＜0）的圖象與y軸正半軸交于A點．

（1）求證：該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；

（2）設該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點中右側的交點為點B，若∠ABO=45°，將直線AB向下平移2個單位得到直線l，求直線l的解析式；

（3）在（2）的條件下，設M（p，q）為二次函數(shù)圖象上的一個動點，當﹣3＜p＜0時，點M關于x軸的對稱點都在直線l的下方，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆天津東麗區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程的解是（ ）

A．x=3 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=5

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆天津東麗區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

計算（﹣2）+（﹣4）的結果等于（ ）

A．﹣2 B．6 C．﹣6 D．8

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甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間x（小時）的關系如圖，結合圖象信息解答下列問題：

（1）乙車的速度是 千米/時，t= 小時；

（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆天津河西區(qū)中考模擬（三）數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

菱形ABCD的對角線AC=6cm，BD=4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長為 ．

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設x1 , x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的兩根，則= 。

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竹葉山汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進價為25萬元，市場調研表明：當銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛，如果設每輛汽車降價x萬元，平均每周的銷售利潤為y萬元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍．

（2）銷售部經理說通過降價促銷，可以使每周最大利潤突破50萬元，他的說法對嗎？

（3）要使每周的銷售利潤不低于48萬元，那么銷售單價應該定在哪個范圍內？

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