已知正方形ABCD的邊長是1，E為CD邊的中點(diǎn)，P為正方形ABCD邊上的一個動點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→E運(yùn)動，到達(dá)E點(diǎn)．若點(diǎn)P經(jīng)過的路程為自變量x，△APE的面積為函數(shù)y，則當(dāng)y=時，x的值等于    ，    ．
【答案】分析：根據(jù)P點(diǎn)的位置，由三角形面積公式表達(dá)出分段函數(shù)，在分段函數(shù)中，已知y的值，求x．
解答：解：經(jīng)過分析，點(diǎn)P只有在AB邊，或者BC邊上時，才有可能使得y=，
當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時，y=•x•1=，解得x=，
當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時，如圖所示，y=•（1+）•1-•（x-1）•1-••（2-x）=，
解得x=．
點(diǎn)評：此題考查了由動點(diǎn)的運(yùn)動變化來列函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)注意自變量的變化范圍分段來列．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=5cm．以點(diǎn)A為中心，將△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，則點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為6，以D為圓心，DA為半徑在正方形內(nèi)作弧AC，E是AB邊上動點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重精英家教網(wǎng)合），過點(diǎn)E作弧AC的切線，交BC于點(diǎn)F，G為切點(diǎn)，⊙O是△EBF的內(nèi)切圓，分別切EB、BF、FE于點(diǎn)P、J、H
（1）求證：△ADE∽△PEO；
（2）設(shè)AE=x，⊙O的半徑為y，求y關(guān)于x的解析式，并寫出定義域；
（3）當(dāng)⊙O的半徑為1時，求CF的長；
（4）當(dāng)點(diǎn)E在移動時，圖中哪些線段與線段EP始終保持相等，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•同安區(qū)質(zhì)檢）如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F使CF=AE．
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點(diǎn)G．求AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)一模）如圖，已知正方形ABCD的邊長為28，動點(diǎn)P從A開始在線段AD上以每秒3個單位長度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動（點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時終止運(yùn)動），動直線EF從AD開始以每秒1個單位長度的速度向下平行移動（即EF∥AD），并且分別與DC、AC交于E、F兩點(diǎn)，連接FP，設(shè)動點(diǎn)P與動直線EF同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t 秒．
（1）t為何值時，梯形DPFE的面積最大？最大面積是多少？
（2）當(dāng)梯形DPFE的面積等于△APF的面積時，求線段PF的長．
（3）△DPF能否為一個等腰三角形？若能，試求出所有的t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為8cm，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．當(dāng)EF=8cm時，△AEF的面積是
32
32
cm2；當(dāng)EF=7cm時，△EFC的面積是
8
8
cm2．

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