已知（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+k是完全平方式，試求k的值．
考點：完全平方式
專題：
分析：先根據(jù)多項式的乘法分別計算（x-1）（x-4）與（x-8）（x+3），再化簡得出（x2-5x）2-2×10×（x2-5x）-96+k，因為（x2-5x）2-2×10×（x2-5x）-96+k是個完全平方式，所以k-96=102，即可得k的值．
解答：解：（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+k
=[（x-1）（x-4）][（x-8）（x+3）]+k
=（x2-5x+4）（x2-5x-24）+k
=（x2-5x）2-20（x2-5x）-96+k
=（x2-5x）2-2×10×（x2-5x）-96+k
因為（x2-5x）2-2×10×（x2-5x）-96+k是個完全平方式，所以
k-96=102
k=196．
點評：本題考查了完全平方公式的應用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．
練習冊系列答案
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(a-3)2
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3
≈1.73；結果保留整數(shù)）

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計算：-
4
+（-1）2014×（π-3.14）0+（-
1
3
）-1．

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設x=
1+
2006
2
時，代數(shù)式（4x3-2009x-2005）2007=
 
．

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