【題目】某農(nóng)莊計(jì)劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果,菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù).小張種植每畝蔬菜的工資y(元)與種植面積m(畝)之間的函數(shù)如圖①所示,小李種植水果所得報(bào)酬z(元)與種植面積n(畝)之間函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

1)如果種植蔬菜20畝,則小張種植每畝蔬菜的工資是   元,小張應(yīng)得的工資總額是   元,此時(shí),小李種植水果   畝,小李應(yīng)得的報(bào)酬是   元;

2)當(dāng)10n≤30時(shí),求zn之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費(fèi)用為w(元),當(dāng)10m≤30時(shí),求wm之間的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】(11402800;1015002z=120n+30010n≤30)(3

【解析】解:(1140;2800;101500。

2)當(dāng)10n≤30時(shí),設(shè)z=kn+bk≠0),

函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(10,1500),(303900),

,解得。

當(dāng)10n≤30時(shí), zn之間的函數(shù)關(guān)系式為z=120n+30010n≤30)。

3)當(dāng)10m≤30時(shí),設(shè)y=k1m+b1,

函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(10160),(30,120),

,解得

。

∵m+n=30,∴n=30m。

∴①當(dāng)10m≤20時(shí),10n≤20,

當(dāng)20m≤30時(shí),0n≤10

。

wm之間的函數(shù)關(guān)系式為

1)根據(jù)圖象數(shù)據(jù)解答即可:

由圖可知,如果種植蔬菜20畝,則小張種植每畝蔬菜的工資是(160+120=140元,小張應(yīng)得的工資總額是:140×20=2800元。此時(shí),小李種植水果:30﹣20=10畝,小李應(yīng)得的報(bào)酬是1500元。

2)設(shè)z=kn+bk≠0),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可。

3)先求出20m≤30時(shí)ym的函數(shù)關(guān)系式,再分①10m≤20時(shí),10m≤20②20m≤30時(shí),0n≤10兩種情況,根據(jù)總費(fèi)用等于兩人的費(fèi)用之和列式整理即可得解。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,4)x軸的距離為______,到y軸的距離為______

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【題目】某縣九年級(jí)有15000名學(xué)生參加安全應(yīng)急預(yù)案知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況,從中抽取了400名學(xué)生的得分(得分取正整數(shù),滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì):

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題:

(1)表中的 ,b= , c=

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí),規(guī)定得分低于59.5分評(píng)為“D”,59.5~69.5分評(píng)為“C”,69.5~89.5分評(píng)為“B”,89.5~100.5分評(píng)為“A”,這次15000名學(xué)生中約有多少人被評(píng)為“B”?

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【題目】在△ABC中,點(diǎn)D在AB邊上,AD=CD,DE⊥AC于點(diǎn)E,CF∥AB,交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)如圖1,求證:四邊形ADCF是菱形;

(2)如圖2,當(dāng)∠ACB=90°,∠B=30°時(shí),在不添加輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖中與線段AC相等的線段(線段AC除外).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:

尺規(guī)作圖:作一個(gè)角等于已知角

已知:∠AOB,

求作:∠A′OB′,使:∠A′OB′=AOB

小易同學(xué)作法如下:

①作射線O′A′;

②以點(diǎn)O為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,交OAC,交OBD;

③以點(diǎn)O′為圓心,以OC長(zhǎng)為半徑作弧,交O′AC

④以點(diǎn)C′圓心,以CD為半徑作弧,交③中所畫弧于D′;

⑤經(jīng)過點(diǎn)D′作射線O′B′,A′O′B′就是所求的角.

老師說:小易的作法正確

請(qǐng)回答:小易的作圖依據(jù)是______________________________________

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【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽,游戲規(guī)則是:在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,5.一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,另一人再?gòu)拇惺O碌?個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球.若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小麗去參賽;否則小華去參賽.

(1)用列表法或畫樹狀圖法,求小麗參賽的概率.

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.

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【題目】多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)和為1350度.

(1)求多邊形的邊數(shù);

(2)此多邊形必有一內(nèi)角為多少度?

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【題目】將矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,0為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)C在x軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(8,6),點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△OAP沿OP折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)Q處.

(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)Q恰好落在OB上時(shí).求點(diǎn)p的坐標(biāo);

(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P是AB中點(diǎn)時(shí),直線OQ交BC于M點(diǎn).

①求證:MB=MQ;②求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,即|x|=|x﹣0|,也就是說|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離;這個(gè)結(jié)論可以推廣為:|x﹣y|表示在數(shù)軸上數(shù)x、y對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離;在解題中,我們常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義.

①解方程|x|=2,容易看出,在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2,即該方程的解為x=±2.

②在方程|x﹣1|=2中,x的值就是數(shù)軸上到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù),顯然x=3x=﹣1.

③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中,顯然該方程表示數(shù)軸上與1和﹣2的距離之和為5 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x值,在數(shù)軸上1和﹣2的距離為3,滿足方程的x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或﹣2的左邊.若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊,由圖示可知,x=2;同理,若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在﹣2的左邊,可得x=﹣3,所以原方程的解是x=2x=﹣3.根據(jù)上面的閱讀材料,解答下列問題:

(1)方程|x|=5的解是_______________.

(2)方程|x﹣2|=3的解是_________________.

(3)畫出圖示,解方程|x﹣3|+|x+2|=9.

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