如圖，已知：
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
，求證：AB•CE=AC•BD．
分析：根據(jù)相似三角形的判定由
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
得到△ABC∽△ADE，則∠BAC=∠DAE，于是有∠BAD=∠CAE，由
AB
AD
=
AC
AE
得到
AB
AC
=
AD
AE
，于是可判斷△ABD∽△ACE，
利用相似比即可得到結(jié)論．
解答：證明：∵
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，
∵
AB
AD
=
AC
AE
，即
AB
AC
=
AD
AE
，
∴△ABD∽△ACE，
∴AB：AC=BD：CE，
即AB•CE=AC•BD．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：如果兩個三角形的三條對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且它們所夾的角也相等，那么這兩個三角形相似；相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
=
3
2
，則：（1）
CE
AE
=
 
，（2）若BD=10cm，則AD=
 
cm；（3）若△ADE的周長為16cm，則△ABC的周長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•雅安）如圖，已知點(diǎn)O是△ABC中BC邊上的中點(diǎn)，且
AB
AD
=
2
3
，則
AE
AC
=
3
4
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠B=∠D=90°，請?jiān)偬砑右粋�條件
AD=AB
AD=AB
，使得△ABC≌△ADC．

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