如圖所示，直線y＝x＋1與y軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個(gè)正方形；然后延長(zhǎng)C1B1與直線y＝x＋1相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長(zhǎng)C2B2與直線y＝x＋1相交于點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；…依此類推，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為________________．

 

 

 

【答案】

 

【解析】解：此題中首先要求出…的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，然后根據(jù)它們的特點(diǎn)來(lái)得到A點(diǎn)坐標(biāo)的一般化規(guī)律，進(jìn)而根據(jù)規(guī)律來(lái)求得An的坐標(biāo)。再依次表示出各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，找到規(guī)律進(jìn)而求出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

 

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如圖所示，直線y＝2x＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將直線AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1．

求直線A1B1的解析式．

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如圖所示，直線y＝x＋1與y軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個(gè)正方形；然后延長(zhǎng)C1B1與直線y＝x＋1相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長(zhǎng)C2B2與直線y＝x＋1相交于點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；…依此類推，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為______________

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年山東省青島平度平東開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖所示，直線y＝x＋1與y軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個(gè)正方形；然后延長(zhǎng)C1B1與直線y＝x＋1相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長(zhǎng)C2B2與直線y＝x＋1相交于點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；…依此類推，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為______________

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省黃岡市初二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖所示，直線y＝x＋1與y軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個(gè)正方形；然后延長(zhǎng)C1B1與直線y＝x＋1相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長(zhǎng)C2B2與直線y＝x＋1相交于點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；…依此類推，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為______________

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