【題目】（1）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖1陰影部分的面積．

方法①：__________________________；

方法②：____________________________；

（2）根據(jù)（1）寫出一個等式：__________________________.

（3）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖2，它表示了（2m+n）(m+n)=2m2+3mn+n2.

試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（2m+n）(m+2n)=2m2+5mn+2n2.

【答案】（1）① ②；（2）=；（3）見解析

【解析】

第一問，可以把陰影部分面積看作一個小正方形或者大正方形減去四個矩形；第二問，直接由第一問建立等式；第三問，根據(jù)等式可以看出圖形由兩個大正方形、兩個小正方形和五個小矩形構(gòu)成一個大的矩形，試著畫出圖形即可.

（1）① ；②小正方形面積可以看著大正方形面積減去4個長方形面積 ，即 ；

（2）由（1）正方形的面積有兩種表示方法，所以=；

（3）如圖，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD，EF相交于點O.

(1)寫出∠COE的鄰補角；

(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；

(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．

解：∵∠1+∠2=180°（已知），

∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），

∴∠2=∠EFD（ ）

∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠ADE=∠3（ ）

∵∠3=∠B（已知）

∴∠ADE=∠B（ ）

∴ （同位角相等，兩直線平行）

∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四川省“單獨兩孩”政策于2014年3月20日正式開始實施，該政策的實施可能給我們的生活帶來一些變化，綿陽市人口計生部門抽樣調(diào)查了部分市民（每個參與調(diào)查的市民必須且只能在以下6種變化中選擇一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖：

種類

A

B

C

D

E

F

變化

有利于延緩社會老齡化現(xiàn)象

導致人口暴增

提升家庭抗風險能力

增大社會基本公共服務的壓力

緩解男女比例不平衡現(xiàn)象

促進人口與社會、資源、環(huán)境的協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展


根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：
（1）參與調(diào)查的市民一共有人；
（2）參與調(diào)查的市民中選擇C的人數(shù)是人；
（3）∠α=；
（4）請補全條形統(tǒng)計圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．

（1）求證：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）如圖2，若P為線段EC上一動點，過點P作△AEC的內(nèi)接矩形，使其頂點Q落在線段AE上，定點M、N落在線段AC上，當線段PE的長為何值時，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= （x+2）（x﹣4）（k為常數(shù)，且k＞0）與x軸從左至右依次交于A，B兩點，與y軸交于點C，經(jīng)過點B的直線y=﹣ x+b與拋物線的另一交點為D．

（1）若點D的橫坐標為﹣5，求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與△ABC相似，求k的值；
（3）在（1）的條件下，設F為線段BD上一點（不含端點），連接AF，一動點M從點A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止，當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡員，求選到女生的概率；
（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，P是直線l外一點，點A、B、C在l上，且PB⊥l，下列說法：①PA、PB、PC這3條線段中，PB最短；②點P到直線l的距離是線段PB的長；③線段AB的長是點A到PB的距離；④線段PA的長　是點P到直線l的距離．其中正確的是(　　)

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．

證明過程如下：

證明：過點E作EF∥AB，

∵AB∥DC，EF∥AB（輔助線的作法），

∴EF∥DC

∴∠C=∠CEF．

∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF

∴∠B+∠C=∠CEF+∠BEF

即∠B+∠C=∠BEC．

（2）如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，∠B，∠C，∠BEC又有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（3）如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=　　　　　　．（寫出結(jié)論，不用寫計算過程）。

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