如圖，兩條拋物線y＝x2，y＝－x2和直線x＝a(a＞0)分別交于A、B兩點(diǎn)，已知∠AOB＝90°，(1)求通過(guò)O點(diǎn)，把△AOB的面積兩等分的直線解析式；(2)為使直線y＝x＋b與線段AB相交，那么b應(yīng)在怎樣的范圍才合適？

答案：
解析：

(1)y＝x　(2)－3≤b≤0


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知拋物線y＝a(x－t－1)2＋t2(a，t是常數(shù)，a≠0，t≠0)的頂點(diǎn)是A，拋物線y＝x2－2x＋1的頂點(diǎn)是B．

(1)判斷點(diǎn)A是否在拋物線y＝x2－2x＋1上，為什么？

(2)如果拋物線y＝a(x－t－1)2＋t2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，

①求a的值；

②這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和它的頂點(diǎn)A能否構(gòu)成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年廣東省佛山市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：044

如圖①，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；

(3)把拋物線向上平移，使得頂點(diǎn)落在x軸上，直接寫(xiě)出兩條拋物線、對(duì)稱(chēng)軸和y軸圍成的圖形的面積S(圖②中陰影部分)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省連云港市2006年中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，已知拋物線y＝px2－1與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D坐標(biāo)為(0，－2)，△ABD為直角三角形，l為過(guò)點(diǎn)D且平行于x軸的一條直線．

(1)求p的值；

(2)若Q為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷以Q為圓心，QO為半徑的圓與直線l的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)是否存在過(guò)點(diǎn)D的直線，使該直線被拋物線所截得得線段是點(diǎn)D到直線與拋物線兩交點(diǎn)間得兩條線段的比例中項(xiàng)．如果存在，請(qǐng)求出直線解析式；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省杭州市亭趾實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱(chēng)軸，則下列關(guān)系正確的是（    ）

A．m= n，k＞hB．m＝n ，k＜h
C．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h

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