如圖（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD為底邊BC上的高，且AD=6。將△ACD沿箭頭所示的方向平移，得到△。如圖（2），交AB于E，分別交AB．AD于G、F。以為直徑作⊙O，設(shè)的長為x，⊙O的面積為y。

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）連結(jié)EF，求EF與⊙O相切時(shí)x的值；

（3）設(shè)四邊形的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，S的值最大，最大值是多少？

解：（1）∵AB=10，AD=6，

   ∴BD=CD=8

∴

∴

∴

（2）∵

∴

又∵ED′∥DF，

∴四邊形是矩形，

∴EF∥D D′

若DF與⊙O相切，則ED′=

∵

∴∽

∴

∴

∴

解得

因此，當(dāng)時(shí)，EF與⊙O相切。

（3）

=

=

∴x=4時(shí)，滿足0<x<8,S的值最大，最大值是12.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD為底邊BC上的高，且AD=6．將△ACD沿箭頭所示的方向平移，得到△A′CD′．如圖（2），A′D′交AB于E，A′C分別交AB、AD于G、F．以D′D為直徑作⊙O，設(shè)BD′的長為x，⊙O的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）連接EF，求EF與⊙O相切時(shí)x的值；
（3）設(shè)四邊形ED′DF的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，S的值最大，最大值是多少？
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4、如圖，△ABC≌△ADE，已知在△ABC中，AB邊最長，BC邊最短，則△ADE中三邊的大小關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD
（1）試說明：△ABC≌△FED；
（2）若圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到圖2，且有∠EDB=25°，∠A=66°，試求∠AMD的度數(shù)；
（3）將圖形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)后得到圖3，此時(shí)D，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一條直線上，若DB=2DF，連接EB，已知△EFB的面積為5cm2，你能求出四邊形ABED的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠F=90°，∠B=∠E，EC=BD．
（1）試說明：△ABC≌△FED的理由；
（2）若圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到如圖2，若∠ADF=30°，∠E=37°，試求∠DHB的度數(shù)；
（3）若將△ABC繼續(xù)繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后得到圖3，此時(shí)D、B、F三點(diǎn)在同一條直線上，若DF：FB=3：2，連接EB，已知△ABD的周長是12，且AB-AD=1，你能求出四邊形ABED的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD
（1）說明△ABC≌△FED的理由；
（2）若圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到圖（2），且有∠EDB=25°，∠A=66°，試求∠AMD的度數(shù)；
（3）將圖形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)后得到圖（3），此時(shí)D、B、F三點(diǎn)在同一條直線上，若DB=2DF，連接EB，已知△EFB的面積為4cm2，那么四邊形ABED的面積=
12
12
cm2．

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