Question

如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm²，則它移動的距離AA′等于（ ）

A．0.5cm
B．1cm
C．1.5cm
D．2cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形，△AA′H與△HCB′都是等腰直角三角形，則若設(shè)AA′=x，則陰影部分的底長為x，高A′D=2-x，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解．
解答：解：設(shè)AC交A′B′于H，
∵∠A=45°，∠D=90°
∴△A′HA是等腰直角三角形
設(shè)AA′=x，則陰影部分的底長為x，高A′D=2-x
∴x•（2-x）=1
∴x=1
即AA′=1cm．
故選B．
點評：解決本題關(guān)鍵是抓住平移后圖形的特點，利用方程方法解題．