【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC
的頂點在格點上．且A（1,﹣4）,B（5,﹣4）,C（4,﹣1）

（1）畫出△ABC；
（2）求出△ABC的面積；
（3）若把△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移
4個單位長度得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫
出B′的坐標．

【答案】
（1）解：如圖所示
（2）解：過C作CD⊥AB于D，則S△ABC=AB，CD=×4×3=6
（3）解：如圖所示：B′（1，﹣2）．
【解析】在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．

練習冊系列答案
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（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點，設四邊形COBP的面積為S，求S的最大值；

（3）如圖2，若M是線段BC上一動點，在x軸是否存在這樣的點Q，使△MQC為等腰三角形且△MQB為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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A.-b
B.b
C.a
D.-a

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【題目】解方程：1﹣（2x﹣5）＝7﹣3x．

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【題目】如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線對稱，下列結論中：①△ABC≌△A′B′C′；
②∠BAC′=∠B′AC；
③l垂直平分CC′；
④直線BC和B′C′的交點不一定在l上，
正確的有（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿AB向點B移動；同時點P從點B出發(fā)，仍以每秒1個單位的速度，沿BC向點C移動，連接QP，QD，PD．若兩個點同時運動的時間為x秒（0＜x≤3），解答下列問題：

（1）設△QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關系式表示S；當x為何值時，S有最大值？并求出最小值；

（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？試說明理由．

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