如圖，P在∠AOB的內(nèi)部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，當(dāng)∠AOP=（2x-10）度，∠BOP=（x+5）度時，∠AOB=________ 度．

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分析：根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上可得∠AOP=∠BOP，然后列出方程求出x，從而得到∠AOP、∠BOP，再根據(jù)∠AOB=∠AOP+∠BOP計算即可得解．
解答：∵PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，
∴∠AOP=∠BOP，
∴2x-10=x+5，
解得x=15°，
∴∠AOP=∠BOP=15°+5°=20°，
∴∠AOB=∠AOP+∠BOP=20°+20°=40°．
故答案為：40．
點評：本題考查了到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，熟記角平分線的判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P在∠AOB的內(nèi)部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，當(dāng)∠AOP=x度，∠BOP=（110-4x）度時，∠AOP=
22
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 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P在∠AOB的平分線上，若PD=PE，須添加一個條件：
①PD⊥OA，PE⊥OB或②∠ODP=∠OEP或③∠OPE=∠ODE或④OD=OE
①PD⊥OA，PE⊥OB或②∠ODP=∠OEP或③∠OPE=∠ODE或④OD=OE
；（只填寫一個）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P在∠AOB的內(nèi)部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，當(dāng)∠AOP=（2x-10）度，∠BOP=（x+5）度時，∠AOB=
40
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 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，P在∠AOB的內(nèi)部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC,當(dāng)∠AOP=(2x－10)度,∠BOP=(x+5)度時, ∠AOB=            度.

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P在∠AOB的內(nèi)部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，當(dāng)∠AOP=（2x﹣10）度，∠BOP=（x+5）度時，∠AOB=　　 度．

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