已知：x=
1
2
2
+3
，y=
1
2
2
-3
，求：（1）x+y；（2）x2-xy+y2．
分析：（1）先把x，y分別進(jìn)行分母有理化，再代入x+y即可；
（2）先把x2-xy+y2變形為（x+y）2-3xy，再代入求值即可．
解答：解：∵x=
1
2
2
+3
，y=
1
2
2
-3
，
∴x=3-2
2
，y=-3-2
2
，
∴（1）x+y=（3-2
2
）+（-3-2
2
）=-4
2
，
（2）x2-xy+y2=（x+y）2-3xy=（-4
2
）2-3（3-2
2
）（-3-2
2
）=32+3=35．
點(diǎn)評：此題考查了二次根式的化簡求值，用到的知識點(diǎn)是分母有理化和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是能對要求的式子進(jìn)行變形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知
1+
1
12
+
1
22
=
3
2
，
1+
1
22
+
1
32
=
7
6
，
1+
1
32
+
1
42
=
13
12
，…試猜測
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
的結(jié)果，并加以證明；
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=
n2+n+1
n(n+1)
，
（2）s=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20052
+
1
20062
，
求不超過S的最大整數(shù)[s]．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1+
1
12
+
1
22
=1
1
2
，
1+
1
22
+
1
32
=1
1
6
，
1+
1
32
+
1
42
=1
1
12
…根據(jù)此規(guī)律
1+
1
92
+
1
102
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
12+1
+
1
22+2
+
1
32+3
+…+
1
20092+2009
=（　　）
A、1
B、
2008
2009
C、
2009
2010
D、
2010
2009

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：x=
1
2
2
+3
，y=
1
2
2
-3
，求：（1）x+y；（2）x2-xy+y2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案