Question

如圖，有一個底面半徑為6cm，高為24cm的圓柱，在圓柱下底面的點A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點A相對的點B處的食物后再返回到A點處休息，請問它需爬行的最短路程約是多少？（π取整數(shù)3）

Answer 1

解：將圓柱體展開，連接A、B，根據(jù)兩點之間線段最短，
根據(jù)題意可得：BC=24cm，AC是圓周的一半，
∴AC=×2×π×6=18cm，
∴AB==30cm，
∴它需爬行的最短路程約是30cm．
分析：要想求得最短路程，首先要把A和B展開到一個平面內(nèi)．根據(jù)兩點之間，線段最短求出螞蟻爬行的最短路程．
點評：此題主要考查了最短路徑問題，求兩個不在同一平面內(nèi)的兩個點之間的最短距離時，一定要展開到一個平面內(nèi)是解題關(guān)鍵．