Question

如圖，有一個(gè)底面半徑為6cm，高為24cm的圓柱，在圓柱下底面的點(diǎn)A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點(diǎn)A相對(duì)的點(diǎn)B處的食物后再返回到A點(diǎn)處休息，請(qǐng)問它需爬行的最短路程約是多少？（π取整數(shù)3）

Answer 1

分析：要想求得最短路程，首先要把A和B展開到一個(gè)平面內(nèi)．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短求出螞蟻爬行的最短路程．

解答：解：將圓柱體展開，連接A、B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，
根據(jù)題意可得：BC=24cm，AC是圓周的一半，
∴AC=

1

2

×2×π×6=18cm，
∴AB=

AC2+BC2

=30cm，
∴它需爬行的最短路程約是30cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了最短路徑問題，求兩個(gè)不在同一平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)之間的最短距離時(shí)，一定要展開到一個(gè)平面內(nèi)是解題關(guān)鍵．