Question

（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=120°,以BC為邊向外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，且A,C,E在一條直線(xiàn)上，若AB=3,AC=2,求∠BAD的度數(shù)與AD的長(zhǎng)。

Answer 1

∠BAD=60° AD的長(zhǎng)為5

試題分析：∵△ECD是由△ABD旋轉(zhuǎn)60°得來(lái)的
旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小，旋轉(zhuǎn)角∠ADE=60°
∴AD="DE,CE=AB,"
∵A,C,E在一條直線(xiàn)上，∴△ADE是等邊三角形。∴∠DAE=60°
∴AD="AE=AC+CE=AC+AB=5"
∴∠BAD=120°-∠DAE=60°
點(diǎn)評(píng)：難度系數(shù)中等，本題主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟悉掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)之后大小不變的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵。