（2011•雅安）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果BC=8，AB=5，求CE的長．
解：（1）證明：連接OD．
∵OD=OB？（⊙O的半徑），
∴∠B=∠ODB（等邊對等角）；
∵AB=AC（已知），
∴∠B=∠C（等邊對等角）；
∴∠C=∠ODB（等量代換），
∴OD∥AC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠ODE=∠DEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；
∵DE⊥AC（已知），
∴∠DEC=90°，
∴∠ODE=90°，即DE⊥OD，
∴DE是⊙O的切線；
（2）連接AD．

∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°（直徑所對的圓周角是直角）；
∴AD⊥CD；
在Rt△ACD和Rt△DCE中，
∠C=∠C（公共角），
∠CED=∠CDA=90°，
∴Rt△ACD∽Rt△DCE（AA），
∴=；
又由（1）知，OD∥AC，O是AB的中點，
∴OD是三角形ABC的中位線，
∴CD=BC；
∵BC=8，AB=5，AB=AC，
∴CE=．解析:
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•雅安）如圖，過y軸上點A的一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于B、D兩點，B（﹣2，3），BC⊥x軸于C，四邊形OABC面積為4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點D的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x在什么取值范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•雅安）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD中點．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當(dāng)BC=2AB=4，且△ABE的面積為，求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川攀枝花卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題

（2011•雅安）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD中點．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當(dāng)BC=2AB=4，且△ABE的面積為，求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（石家莊橋西區(qū)卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（2011•雅安）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果BC=8，AB=5，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川攀枝花卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：填空題

（2011•雅安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點B的坐標(biāo)為（8，4），則C點的坐標(biāo)為　　．

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