Question

已知O為坐標原點，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與y軸交于點A，與x軸相交于點B，且△ABO的面積為8，求一次函數(shù)的表達式．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：計算題

分析：根據(jù)坐標軸上點的坐標特征得到A（0，2），B（-

2

k

，0），然后利用三角形面積公式得到

1

2

•2•|-

2

k

|=8，再求出k的值即可得到一次函數(shù)解析式．

解答：解：當x=0時，y=kx+2=2，則A點坐標為（0，2），
當y=0時，kx=2=0，解得x=-

2

k

，則B點坐標為（-

2

k

，0），
因為△ABO的面積為8，
所以

1

2

•2•|-

2

k

|=8，解得k=±

1

4

，
所以一次函數(shù)解析式為y=

1

4

x+2或y=-

1

4

x+2．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（-bk，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．