我們已經學習了利用配方法解一元二次方程,其實配方法還有其它重要應用.
例:已知x可取任何實數(shù),試求二次三項式2x2-12x+14的值的范圍.
【解析】
2x2-12x+14=2(x2-6x)+14=2(x2-6x+32-32)+14
=2[(x-3)2-9]+14=2(x-3)2-18+14=2(x-3)2-4.
∵無論x取何實數(shù),總有(x-3)2≥0,∴2(x-3)2-4≥-4.
即無論x取何實數(shù),2x2-12x+14的值總是不小于-4的實數(shù).
問題:已知x可取任何實數(shù),則二次三項式-3x2+12x+11的最值情況是( 。
A. 有最大值-23 B. 有最小值-23 C. 有最大值23 D. 有最小值23
科目:初中數(shù)學 來源:2017屆河南省駐馬店市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
在一個不透明的口袋中,裝有若干個除顏色不同其余都相同的球.如果口袋中裝有3個紅球且摸到紅球的概率為,那么口袋中球的總個數(shù)為_________。
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科目:初中數(shù)學 來源:陜西省西安市2016-2017學年八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向,分別以不同的速度勻速跑步米,先到終點的人原地休息,已知甲先出發(fā)秒后,乙才出發(fā),在跑步的整個過程中,甲、乙兩人的距離(米)與甲出發(fā)的時間(秒)之間的關系如圖所示,則乙到終點時,甲距終點的距離是_______米.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016-2017學年浙江省杭州市大江東八年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:判斷題
某學校于“三•八”婦女節(jié)期間組織女教師到橫店影視城旅游.下面是領隊與旅行社導游收費標準的一段對話:
【領隊】組團去橫店影視城旅游每人收費是多少?
【導游】如果人數(shù)不超過30人,人均旅游費用為360元.
【領隊】超過30人怎樣優(yōu)惠呢?
【導游】如果超過30人,每增加1人,人均旅游費用降低5元,但人均旅游費用不得低于300元.
該學校按旅行社的收費標準組團瀏覽橫店影視城結束后,共支付給旅行社12400元.設該學校這次參加旅游的女教師共有人.
請你根據上述信息,回答下列問題:
(1)該學校參加旅游的女教師人數(shù)x的取值范圍是 ;
(2)該學校參加旅游的女教師每人實際應收費 元(用含x的代數(shù)式表示);
(3)求該學校這次到橫店影視城旅游的女教師共有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源:2016-2017學年浙江省杭州市大江東八年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知,那么以a、b為邊長的直角三角形的第三邊長為__________________________.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016-2017學年浙江省杭州市大江東八年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:單選題
方程的解是 ( )
A. x=5 B. x=-5 C. x1=5,x2=5 D.
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科目:初中數(shù)學 來源:2017屆遼寧省大石橋市九年級下學期第一次質量檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:判斷題
如圖,甲乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲、乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象.
(1)求出圖中m、a的值
(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)解析式,并寫出相應的x的取值范圍
(3)當乙車行駛多長時間時,兩車恰好相距50km
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科目:初中數(shù)學 來源:2017屆遼寧省大石橋市九年級下學期第一次質量檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:單選題
一列按規(guī)律排列的數(shù):,,,,……則這列數(shù)的第6個數(shù)是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016-2017學年江蘇省江陰市八年級3月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:判斷題
某數(shù)學興趣小組成員小華對本班上學期期末考試數(shù)學成績(成績取整數(shù),滿分為100分)作了統(tǒng)計分析,繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表.請你根據圖表提供的信息,解答下列問題:
分組 | 49.5~59.5 | 59.5~69.5 | 69.5~79.5 | 79.5~89.5 | 89.5~100.5 | 合計 |
頻數(shù) | 2 | 20 | 16 | 4 | 50 | |
頻率 | 0.04 | 0.16 | 0.40 | 0.32 | 1 |
(1)頻數(shù)、頻率分布表中 , ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)數(shù)學老師準備從不低于90分的學生中選1人介紹學習經驗,那么取得了93分的小華被選上的概率是多少?
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