如圖，已知在△ABC中，AB=3，AC=2，D是邊AB上的一  點，∠ACD=∠B，∠BAC的平分線AQ與CD、BC分別相交于點P和點Q，那么的值等于    ．
【答案】分析：根據角平分線的定義得∠BAQ=∠CAP，而∠ACD=∠B，根據相似三角形的判定得到△ABQ∽△ACP，由相似三角形的性質得到=，把AB=3，AC=2代入即可得到答案．
解答：解：∵AQ平分∠BAC，
∴∠BAQ=∠CAP，
而∠ACD=∠B，
∴△ABQ∽△ACP，
∴=，
又∵AB=3，AC=2，
∴=．
故答案為．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質：如果兩個三角形有兩組角對應相等，那么這兩個三角形相似；相似三角形的對應邊的比相等．也考查了角平分線的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案