【題目】一名大學畢業(yè)生響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，在成都市高新區(qū)租用了一個門店，聘請了兩名員工，計劃銷售一種產(chǎn)品．已知該產(chǎn)品成本價是20元/件，其銷售價不低于成本價，且不高于30元/件，員工每人每天的工資為200元．經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）求每件產(chǎn)品銷售價為多少元時，每天門店的純利潤最大？最大純利潤是多少？（純利潤＝銷售收入﹣產(chǎn)品成本﹣員工工資）

【答案】（1）y＝﹣10x+500（20≤x≤30）；（2）當x＝30時，每天門店的純利潤W最大，最大為1600元．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)純利潤＝銷售收入﹣產(chǎn)品成本﹣員工工資列出二次函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質解答即可．

解：（1）設y與x之間的函數(shù)關系式為y＝kx+b，

把（21，290）、（29，210）代入，

得，

解得，，

則y與x之間的函數(shù)關系式為y＝﹣10x+500（20≤x≤30）；

（2）每天門店的純利潤W＝（﹣10x+500）（x﹣20）﹣400

＝﹣10x2+700x﹣10400

＝﹣10（x﹣35）2+1850，

∵20≤x≤30，

∴當x＝30時，每天門店的純利潤W最大，最大為1600元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，記函數(shù)的圖象為，正方形的對稱中心與原點重合，頂點的坐標為（2,2），點在第四象限．

（1）當＝1時．

①求的最低點的縱坐標；

②求圖象上所有到軸的距離為2的橫坐標之和．

③若當≤≤時，－9≤≤2，則、的對應值為 ．

（2）當圖象與正方形的邊恰好有兩個公共點時，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，在中，對角線，，，如圖2，點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為，過點作交于點；將沿對角線剪開，從圖1的位置與點同時出發(fā)，沿射線方向勻速運動，速度為，當點停止運動時，也停止運動．設運動時間為，解答下列問題：

（1）當為何值時，點在線段的垂直平分線上？

（2）設四邊形的面積為，試確定與的函數(shù)關系式；

（3）當為何值時，有最大值？

（4）連接，試求當平分時，四邊形與四邊形面積之比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）

A.abc＞0B.a﹣b+c＝2

C.4ac﹣b2＜0D.當x＞﹣1時，y隨x增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a）、B兩點，與x軸交于點C（﹣4，0）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點D是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的點，且點D到直線AC的距離為5，求點D的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC為弦，點D為中點，過點D作DE⊥直線AC，垂足為E，交AB的延長線于點F

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若EF＝4，sin∠F＝，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，點E是邊AD上的一個動點，把△BAE沿BE折疊，點A落在A′處，如果A′恰在矩形的對稱軸上，則AE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OA=OB，過點B作BE⊥AC于點E．

（1）求證：ABCD是矩形；

（2）若AD=，cos∠ABE=，求AC的長．

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