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【題目】油井A位于油庫P南偏東75°方向，主輸油管道AP=12km，一新建油井B位于點P的北偏東75°方向，且位于點A的北偏西15°方向．

（1）求∠PBA；

（2）求A，B間的距離；

（3）要在AP上選擇一個支管道連接點C，使從點B到點C處的支輸油管道最短，求這時BC的長．（結果保留根號）

【答案】（1）90°（2）6km（3）3

【解析】試題分析：（1）根據方向角進行解答；

（2）利用三角函數解答；

（3）作出AP上的垂線解答．

試題解析：如圖：（1）∵∠BPA=15°×2=30°，

∠BAP=75°﹣15°=60°，

∴∠PBA=180°﹣30°﹣60°=90°；

（2）AB=APsin30°=12×=6km；

（3）過B作BC⊥AP，

BC=ABsin60°=6×=3．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線分別交坐標軸于、兩點，直線上任意一點，設點到軸和軸的距離分別是和，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線經過點，作軸于點，將繞點逆時針旋轉得到．若點的坐標為，，則點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，由兩個長為8，寬為4的全等矩形疊合而得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD面積的最大值是( )

A.15B.16C.19D.20

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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點A處.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長是(　　)

A. 2海里 B. 2sin 55°海里

C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=x2+bx+c經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）點D為直線AC上方拋物線上一動點；

①連接BC、CD，設直線BD交線段AC于點E，△CDE的面積為S1， △BCE的面積為S2， 求的最大值；

②過點D作DF⊥AC，垂足為點F，連接CD，是否存在點D，使得△CDF中的某個角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求點D的橫坐標；若不存在，請說明理由

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【題目】甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品：并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按收費．顧客到哪家商場購物花費少？

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【題目】現有甲、乙兩個空調安裝隊分別為A、B兩個公司安裝空調，甲安裝隊為A公司安裝66臺空調，乙安裝隊為B公司安裝60臺空調，甲、乙兩隊安裝空調所用的總時間相同．已知甲隊比乙隊平均每天多安裝2臺空調，求甲、乙兩個安裝隊平均每天各安裝空調的臺數．

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【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON＝30°，在點A處有一棟居民樓，AO＝320m，如果火車行駛時，周圍200m以內會受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿ON方向行駛時．

（1）居民樓是否會受到噪音的影響？請說明理由；

（2）如果行駛的速度為72km/h，居民樓受噪音影響的時間為多少秒？

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