注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過(guò)程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可

1.如圖①，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？

分析：由橫、豎彩條的寬度比為2∶3，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為，則每個(gè)豎彩條的寬為．為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形．

2.結(jié)合以上分析完成填空：如圖②，用含的代數(shù)式表示：

    =­­­­­­­­­­­­­­­­­­____________________________cm；

=____________________________cm；

矩形的面積為_____________cm；

列出方程并完成本題解答．

 

【答案】

 

1.或（20-6x）(30-4x) 3分

2.根據(jù)題意，得.·············· 5分

整理，得.

解方程，得（不合題意，舍去）…………………………………………7分

則．

答：每個(gè)橫、豎彩條的寬度分別為cm，cm.……………………………………………8分

若選用其他解題方案，則酌情給分。

【解析】本題利用平移的方法分別表示出新矩形的長(zhǎng)和寬.利用彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一列出方程.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答的全過(guò)程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
天津市奧林匹克中心體育場(chǎng)--“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級(jí)學(xué)生由距“水滴”10千米的學(xué)校出發(fā)前往參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過(guò)了20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度．
（Ⅰ）設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫下表．（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）
（Ⅱ）列出方程（組），并求出問(wèn)題的解．
  速度（千米/時(shí)） 所用時(shí)間（時(shí)） 所走的路程（千米）
騎自行車 X   10
乘汽車     10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過(guò)程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
我市開發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍．該工程若由甲隊(duì)先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成．
（Ⅰ）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天；
（Ⅱ）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.67萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33萬(wàn)元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19萬(wàn)元．為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程，問(wèn)：該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：（Ⅰ）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)目需要x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要
 
天；
根據(jù)題意列出含x的方程式
 
；
解得x=
 
；
檢驗(yàn)：
 
；則2x=
 
；
答：
 
．
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天．
根據(jù)題意列出含y的方程式
 
，解得y=
 
；
需要施工費(fèi)用：
 
（萬(wàn)元）；
答：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，填寫表格，并完成本題解答過(guò)程．如果你選用其它的解題方案，此時(shí)，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座900米高的山，第一組的攀爬速度是第二組的1.2倍，第一組比第二組早15分鐘到達(dá)頂峰．求兩個(gè)小組的攀爬速度各是多少？
（Ⅰ）設(shè)第二組的攀爬速度為x米/分，利用速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系填寫下表．
（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）
速度（米/分） 所用時(shí)間（分） 所攀登的路程（米）
第一組 900
第二組 x 900
（Ⅱ）列方程（組），并求出問(wèn)題的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過(guò)程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
A、B兩種微型機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)2kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)60kg所用時(shí)間比B型機(jī)器人搬運(yùn)36kg所用時(shí)間多1小時(shí)，為了確保操作安全，規(guī)定每臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)不得超過(guò)10kg，問(wèn)兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？
解：設(shè)A機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料xkg，
則B機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料
 
kg．
A機(jī)器人搬運(yùn)60kg，化工原料需要
 
小時(shí)；
B機(jī)器人搬運(yùn)36kg化工原料需要
 
小時(shí)；
根據(jù)題意列出方程為：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

列一元一次方程解應(yīng)用題
注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答，也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可．
A、B兩地間的路程為360千米，甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時(shí)行駛72千米．甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從B地出發(fā)開往A地，每小時(shí)行駛48小時(shí)．兩車相遇后，各自仍按原速度和原方向繼續(xù)行駛，那么相遇以后兩車相距100千米時(shí)，甲車從出發(fā)共行駛了多少小時(shí)？
解題方案：
設(shè)相遇以后兩車相距100千米時(shí)，甲車從出發(fā)共行駛了x小時(shí)．
（1）用含x的式子表示：
①乙車共行駛了
（x-
5
12
）
（x-
5
12
）
小時(shí)；
②甲車行駛的路程是
72x
72x
千米；
③乙車行駛的路程是
48（x-
5
12
）
48（x-
5
12
）
千米；
（2）根據(jù)題意，列方程
72x+48（x-
5
12
）=360+100
72x+48（x-
5
12
）=360+100
；
（3）解方程，得
x=4
x=4
；
（4）答：相遇以后兩車相距100千米時(shí)，兩車從出發(fā)共行駛了
4
4
小時(shí)．

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