【題目】如圖,在中,的垂直平分線、相交于點,若等于,則_____________

【答案】8

【解析】

連接OA,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+ACB,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAB=OBA,∠OAC=OCA,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可.

連接OA,


∵∠BAC=82°,
∴∠ABC+ACB=180°-82°=98°
AB、AC的垂直平分線交于點O,
OB=OA,OC=OA,則OB=OA=OC
∴∠OAB=OBA,∠OAC=OCA,∠OBC =OCB,
∴∠OBC+OCB

=ABC+ACB-(∠OBA+OCA

=ABC+ACB-BAC

=98°-82°

=16°,
∴∠OBC=8°
故答案為:8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了全面推進素質(zhì)教育,增強學(xué)生體質(zhì),豐富校園文化生活,高新區(qū)某校將舉行春季特色運動會,需購買A,B兩種獎品.經(jīng)市場調(diào)查,若購買A種獎品3件和B種獎品2件,共需60元;若購買A種獎品1件和B種獎品3件,共需55元.

(1)A、B兩種獎品的單價各是多少元;

(2)運動會組委會計劃購買AB兩種獎品共100件,購買費用不超過1160元,且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍,運動會組委會共有幾種購買方案?

(3)在第(2)問的條件下,設(shè)計出購買獎品總費用最少的方案,并求出最小總費用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,交y軸于C點,其中B點坐標(biāo)為(3,0),C點坐標(biāo)為(0,3),且圖象對稱軸為直線x=1

1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式;

2P為二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上一點,且SABP=SABC,求P點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓E是三角形ABC的外接圓, BAC=45°,AOBCO,且BO=2CO=3,分別以BC、AO所在直線建立x.

1)求三角形ABC的外接圓直徑;

2)求過ABC三點的拋物線的解析式;

3)設(shè)P是(2)中拋物線上的一個動點,且三角形AOP為直角三角形,則這樣的點P有幾個?(只需寫出個數(shù),無需解答過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B兩個黑布袋,A布袋中有四個除標(biāo)號外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字12,3,4B布袋中有三個除標(biāo)號外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字2,4,6.小明先從A布袋中隨機取出﹣個小球,用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字,再從B布袋中隨機取出一個小球,用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字.

1)若用(m,n)表示小明取球時mn 的對應(yīng)值,請畫出樹形圖或列表寫出(m,n)的所有取值;

2)求關(guān)于x的一元二次方程x2mx+n=0有實數(shù)根的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,整理出某種商品在第x1≤x≤90)天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表:

時間x(天)

1≤x50

50≤x≤90

售價(元/件)

x+40

90

每天銷量(件)

200﹣2x

200﹣2x

已知該商品的進價為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤為y

1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是多少?

3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程(a﹣1x2+2x+a﹣1=0

1)若該方程有一根為2,求a的值及方程的另一根;

2)當(dāng)a為何值時,方程僅有一個根?求出此時a的值及方程的根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)習(xí)概念:

三角形一邊的延長線與三角形另一邊的夾角叫做三角形的外角.如圖1中∠ACD是△AOC的外角,那么∠ACD與∠A、∠O之間有什么關(guān)系呢?

∵∠ACD180°﹣∠ACO,∠A+O180°﹣∠ACO

∴∠ACD=∠A+   ,

結(jié)論:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的   

問題探究:

(1)如圖2,已知:∠AOB=∠ACP=∠BDP60°,且AOBO,則△AOC   OBD

(2)如圖3,已知∠ACP=∠BDP45°,且AOBO,當(dāng)∠AOB   °,△AOC≌△OBD;

應(yīng)用結(jié)論:

(3)如圖4,∠AOB90°,OAOB,ACOPBDOP,請說明:ACCD+BD

拓展應(yīng)用:

(4)如圖5,四邊形ABCD,ABBC,BD平分∠ADC,AECD,∠ABC+AEB180°,EB5,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1在正方形ABCD中,P是對角線BD上的一點,點EAD的延長線上,且PA=PE,PECDF.

(1)證明:PC=PE;

(2)求∠CPE的度數(shù)

(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當(dāng)∠ABC=120度時,連接CE,試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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