D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=EF，AE=CE，求證：AB∥CF.
證明見(jiàn)解析.

試題分析：證明平行的方法有三種:1.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;2.同位角相等,兩直線平行;3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;由題,∵∠AED與∠CEF是對(duì)頂角，∴∠AED=∠CEF，在△ABC和△CFE中，DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，∴△ADE≌△CFE,∴∠A=∠FCE,∴AB∥CF．
試題解析：∵∠AED與∠CEF是對(duì)頂角，
∴∠AED=∠CEF，
在△ABC和△CFE中，
DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△ADE≌△CFE,
∴∠A=∠FCE,
∴AB∥CF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD.

（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°判斷△ABE的形狀并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與A、B重合）．以CD為邊作菱形CDEF，使∠DCF=60°，連接AF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，
 
①求證：∠BDC=∠AFC；
②請(qǐng)直接判斷結(jié)論∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立？
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，結(jié)論∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立？請(qǐng)寫(xiě)出∠AFC、∠BAC、∠ACD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)C、F分別在直線AB的異側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出∠AFC、∠BAC、∠ACD之間存在的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，則△ADC的周長(zhǎng)為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為 （   ）
A．9B．12C．9或12D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，DE是△ABC的中位線，若BC的長(zhǎng)為3cm，則DE的長(zhǎng)是（　　）
A．1cmB．1.2cmC．1.5cmD．2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不正確的是（  ）
A．△ABE≌△ACF
B．點(diǎn)D在∠BAC的平分線上
C．△BDF≌△CDE
D．點(diǎn)D是BE的中點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=60°，AD、A'D'分別為BC、B'C'邊上的高，且AD=A'D'，則∠C'的度數(shù)為（   ）.
A．60°         B．120°          C．60°或30°       D．60°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用反證法證明 “三角形中至少有一個(gè)角不小于60°時(shí)，假設(shè)“                    ”，則與“                     ”矛盾，所以原命題正確．

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同步練習(xí)冊(cè)答案