Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，上底為6cm，下底為8cm，高為

3

cm，則腰長為

2

cm．

Answer 1

分析：首先過點A作AF∥CD，交BC于點F，作點A作AE⊥BC于點E，易得△ABF是等腰三角形，四邊形ADCF是平行四邊形，然后由三線合一的性質，求得BE的長，再利用勾股定理求得答案．

解答：解：過點A作AF∥CD，交BC于點F，作點A作AE⊥BC于點E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∴CF=AD=6cm，AF=CD，
∴BF=BC-CF=8-6=2（cm），
∵AB=CD，
∴AB=AF，
∴BE=

1

2

BF=1（cm），
∴AB=

AE2+BE2

=

12+( 3 )2

=2（cm）．
故答案為：2．

點評：此題考查了等腰梯形的性質、等腰三角形的性質、平行四邊形的判定與性質以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用．