【題目】如圖，矩形A'B'C'D'在矩形ABCD的內(nèi)部，AB∥A'B'，AD∥A'D'，且AD=12，AB=6，設(shè)AB與A'B'、BC與B'C'、CD與C'D'、DA與D'A'之間的距離分別為a，b，c，d，

（1）a=b=c=d=2，矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD嗎，為什么？

（2）若矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD，a，b，c，d應(yīng)滿足什么等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）不相似，理由見(jiàn)解析；（2）2d+2b=a+c，理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）分別求出A＇D＇、A＇B＇的長(zhǎng)度，驗(yàn)證與是否相等即可；（2）用含a、b、c、d的式子表示出A＇D＇、A＇B＇的長(zhǎng)度，根據(jù)矩形相似的性質(zhì)列出式子，整理即可.

解：（1）不相似，理由如下：

由題意得：A＇D＇=8，A＇B＇=2，

∵==，==3，

∴≠，

∴不相似；

（2）A＇D＇=12﹣a﹣c，A＇B＇=6﹣d﹣b，

要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，

就要=，即=，

可得：2d+2b=a+c．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0，

（1）求證：無(wú)論m取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若等腰三角形腰長(zhǎng)為4，另兩邊恰好是此方程的根，求此三角形的另外兩條邊長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、和點(diǎn)．

求、兩點(diǎn)坐標(biāo)；

求該二次函數(shù)的關(guān)系式

若拋物線的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，則在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使是以為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形的面積最大？求出四邊形的最大面積及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)H為BD中點(diǎn)，CH的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：CH＝EH；

（2）若∠CAB＝40°，求∠EHF；

（3）如圖②，若△DAE≌△CEH，點(diǎn)Q為CH的中點(diǎn)，連接AQ，求證：AQ∥EH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、……、An－1PnAnBn都是正方形，對(duì)角線OA1、A1A2、A2A3、……、An－1An都在y軸上(n≥2)，點(diǎn)P1(x1，y1)，點(diǎn)P2(x2，y2)，……，點(diǎn)Pn(xn，yn)在反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象上，已知B1 (－1，1)。

（1）反比例函數(shù)解析式為________；

（2）求點(diǎn)P1和點(diǎn)P2的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（____________）（用含n的式子表示），△PnBnO的面積為__________。（直接填答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90 ，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 　；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問(wèn)題：

（1）出租車的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x＞3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32元，求這位乘客乘車的里程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是反比例函數(shù)在第一象限圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將如何變化？

若與均為直角三角形，其中，求此反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)．

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