【題目】如圖,是反比例函數(shù)在第一象限圖象上一點,點的坐標為

當點的橫坐標逐漸增大時,的面積將如何變化?

均為直角三角形,其中,求此反比例函數(shù)的解析式及點的坐標.

【答案】(1)點的橫坐標逐漸增大時,其縱坐標逐漸減小,則的面積將逐漸減。2).

【解析】

作輔助線,可得出面積的表達式,由k的取值范圍可以得出結(jié)論;

當若均為直角三角形,其中時,可先求得函數(shù)解析式,又因為特殊直角三角形可得出相應(yīng)點的坐標.

解:,垂足為

設(shè),

在第一象限,

的面積

又∵當時,在每一個象限內(nèi),的增大而減。

故當點的橫坐標逐漸增大時,其縱坐標逐漸減小,則的面積將逐漸減小.

因為是直角三角形,

所以,,

所以

代入,得,

所以反比例函數(shù)的解析式為

為直角三角形,,

軸,設(shè),

,

所以

在反比例函數(shù)的圖象上,

∴代入,得,

化簡得

解得:

,

.∴

,

所以點的坐標為

練習(xí)冊系列答案
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(1)求證:PE=DH;

(2)若AB=10,BC=8,求DP的長.

【答案】1見解析;2

【解析】試題分析:(1) 先證明DOP≌△EOH,再利用等量代換得到PE=DH.

(2) 設(shè)DP=x, RtBCH中,先用 x表示三角形三邊,利用勾股定理列式解方程.

試題解析:

1)解:證明:OD=OE,D=∠E=90°DOP=∠EOH,

∴△DOP≌△EOH,

OP=OH

PO+OE=OH+OD,

PE=DH.

2)解:設(shè)DP=x,則EH=x,BH=10﹣x,

CH=CDDH=CDPE=10﹣8﹣x=2+x,

Rt△BCH中,BC2+CH2=BH2

2+x2+82=10﹣x2,

x=,

DP=

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】某文教店老板到批發(fā)市場選購A,B兩種品牌的繪圖工具套裝,每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元,已知用200元購進A種套裝的數(shù)量是用75元購進B種套裝數(shù)量的2倍.

(1)求A,B兩種品牌套裝每套進價分別為多少元?

(2)若A品牌套裝每套售價為13元,B品牌套裝每套售價為9.5元,店老板決定,購進B品牌的數(shù)量比購進A品牌的數(shù)量的2倍還多4套,兩種工具套裝全部售出后,要使總的獲利超過120元,則最少購進A品牌工具套裝多少套?

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