Question

【題目】如圖的網(wǎng)格線是由邊長為1的小正方形格子組成的, 小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形，小明研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)有某種關(guān)系，請你觀察圖中的4個(gè)格點(diǎn)四邊形.設(shè)內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積為S，其各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和為 m，則S與m的關(guān)系為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：利用割補(bǔ)法求出四個(gè)圖形的面積，數(shù)出每個(gè)圖形各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和，尋找規(guī)律解答即可．

詳解：

第①個(gè)圖形：

面積S=3×3-×2×3-×1×3=4.5，

各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和 m=5；

第②個(gè)圖形：

面積S=4××2×1=4，

各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和 m=4；

第③個(gè)圖形：

面積S=×3×1+×3×2=4.5，

各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和 m=5；

第④個(gè)圖形：

面積S=×3×1+×3×3=6，

各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和 m=8．

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知S=m+2．

故選：C．