【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，現(xiàn)將點(diǎn)A，C重合，使紙片折疊壓平，折痕為EF，那么重疊部分△AEF的面積= ．

【答案】
【解析】解：由折疊的性質(zhì)可知∠AEF=∠CEF，AE=EC，
由平行線的性質(zhì)可知∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF=EC，
設(shè)AE=AF=EC=x，則BE=4﹣x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得AB2+BE2=AE2 ，
即32+（4﹣x）2=x2 ，
解得x= ，
∴S△AEF= ×AF×AB= × ×3= ．
故本題答案為： ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識(shí)，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果代數(shù)式2y2+3y的值是6，求代數(shù)式4y2+6y﹣7的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1：y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線l2：y=﹣ x交于點(diǎn)P．直線l3：y=﹣ x+4與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，與直線l1交于點(diǎn)Q，與直線l2交于點(diǎn)R．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ， 點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ， 點(diǎn)P的坐標(biāo)是；
（2）將△POB沿y軸折疊后，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P′，試判斷點(diǎn)P′是否在直線l3上，并說明理由；
（3）求△PQR的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：a3﹣4a（a﹣1）= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題。
（1）定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如，數(shù)字2和5在該新運(yùn)算下結(jié)果為﹣5．計(jì)算如下：
2⊕5=2×（2﹣5）+1
=2×（﹣3）+1
=﹣6+1
=﹣5
求（﹣2）⊕3的值；
（2）對于有理數(shù)a、b，若定義運(yùn)算：ab= （﹣4）3的值等于
（3）請你定義一種新運(yùn)算，使得數(shù)字﹣4和6在你定義的新運(yùn)算下結(jié)果為20．寫出你定義的新運(yùn)算．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】荊楚網(wǎng)消息，10月7日，武漢鐵路局“十一”黃金周運(yùn)輸收官，累計(jì)發(fā)送旅客640萬人，640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.6.4×102
B.640×104
C.6.4×106
D.6.4×105

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）
（2）2×（﹣3）﹣48÷（﹣6）
（3）﹣5 ﹣（﹣ ）+7 +（﹣2.25）
（4）﹣5×（﹣3）2﹣1÷（﹣0.5）
（5）﹣14+24×（﹣ + ）
（6）（﹣1）5×[﹣4﹣（﹣2）3]+3÷（﹣ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F、G、H分別為菱形ABCD四邊的中點(diǎn)，AB=6cm，∠ABC=60°，則四邊形EFGH的面積為__cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：3a﹣2a= ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案