【題目】如圖,點E在直線DC上,點B在直線AF上,若∠1=∠2,∠3=∠4,則∠A=∠D,請說明理由.

【答案】解:∵∠1=∠2(已知) ∠2=∠DME(對頂角相等)
∴∠1=∠DME
∴BC∥FE(同位角相等,兩直線平行)
∴∠3+∠B=180°(兩直線平行,同旁內角互補)
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠B=180°
∴DE∥AB(同旁內角互補,兩直線平行)
∴∠A=∠D(兩直線平行,內錯角相等)
故答案為:對頂角相等;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁內角互補;DE,AB;兩直線平行,內錯角相等.
【解析】先根據(jù)∠1=∠2,∠2=∠DME即可得出∠1=∠DME,進而判定BC∥FE,即可得出∠3+∠B=180°,再根據(jù)∠3=∠4,可得∠4+∠B=180°,進而得到 DE∥AB,再根據(jù)平行線的性質,可得∠A=∠D.
【考點精析】關于本題考查的余角和補角的特征和平行線的判定與性質,需要了解互余、互補是指兩個角的數(shù)量關系,與兩個角的位置無關;由角的相等或互補(數(shù)量關系)的條件,得到兩條直線平行(位置關系)這是平行線的判定;由平行線(位置關系)得到有關角相等或互補(數(shù)量關系)的結論是平行線的性質才能得出正確答案.

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與標準質量的差值(單位:克)

﹣6

﹣2

0

1

3

4

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3


(1)若標準質量為450克,則抽樣檢測的20袋食品的總質量為多少克?
(2)若該種食品的合格標準為450±5g,求該食品的抽樣檢測的合格率.

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1)求拋物線的解析式及點G的坐標;

2)將RtABC沿x軸向右平移m個單位,使B點移到點E,然后將三角形繞點E順時針旋轉α°得到DEF.若點F恰好落在拋物線上.①求m的值;

②連接CGx軸于點H,連接FG,過BBPFG,交CG于點P,求證:PH=GH

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