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如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點F．求證：CF=BF．
證明：連接AC，如圖，
∵C是弧BD的中點，
∴∠DBC=∠BAC，
在三角形ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB，
∴∠BCE+∠ECA=∠BAC+∠ECA=90°，
∴∠BCE=∠BAC，
又C是弧BD的中點，
∴∠DBC=∠CDB，
∴∠BCE=∠DBC，
∴CF=BF．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

A、B、C是⊙O上三點，已知弦AC的長等于⊙O的半徑，則∠ABC的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，點A、B、C在⊙O上，且∠C=110°，則∠AOB=（　�。�
A．110°B．120°C．140°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：在⊙O中∠A=25°，∠E=30°，∠BOD的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，弦AB、CD相交于點O，連結AD、BC，在不添加輔助線的情況下，請在圖中找出一對相等的角，它們是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C、D四點都在⊙O上，∠BOC=110°，則∠BDC等于（　�。�
A．110°B．70°C．55°D．125°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直徑的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠ADC=90°，B是弧AC的中點，AD=20，CD=15，求AB、BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB=AC，AQ為任一弦與BC相交于P點．求證：AB為AP與AQ之比例中項．

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