如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直徑的長(zhǎng)．
（1）∵OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，
∴弧AD=弧BD，
∵∠AOD=52°，
∴∠DEB=
1
2
∠AOD=26°；

（2）∵OD⊥AB，
∴AC=BC=
1
2
AB=
1
2
×8=4，
∴在直角三角形AOC中，AO=
AC2+OC2
=
32+42
=5．
∴⊙O直徑的長(zhǎng)是10．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=30°，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，BO長(zhǎng)為半徑作⊙O，恰好過(guò)頂點(diǎn)C．在半圓AB上取點(diǎn)D，連接CD．
（1）∠ACB的度數(shù)為_(kāi)_____°，理由是______．
（2）在半圓AB上取中點(diǎn)D，連接CD．若AC=6，補(bǔ)全圖形并求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O與⊙P相交于B、C兩點(diǎn)，BC是⊙P的直徑，且把⊙O分成度數(shù)的比為1：2的兩條弧，A是
BmC
上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），連接AB、AC分別交⊙P于D、E兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)△ABC是銳角三角形（圖①）時(shí)，判斷△PDE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)△ABC是直角三角形、鈍角三角形時(shí)，請(qǐng)你分別在圖②、圖③中畫(huà)出相應(yīng)的圖形（不要求尺規(guī)作圖），并按圖①標(biāo)記字母；
（3）在你所畫(huà)的圖形中，（1）的結(jié)論是否成立？請(qǐng)就鈍角的情況加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F．求證：CF=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=68°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�
A．34°B．68°C．146°D．34°或146°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=20，∠ABC=30°，求弦BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，B、C、D在⊙O上，∠BOD=100°，則∠BCD為（　　）
A．130°B．100°C．80°D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，若∠C=35°，則∠OAB的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠AOC=70°，則∠ABC的度數(shù)為（　　）
A．10°B．20°C．35°D．55°

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