Question

如圖，∠B=∠C，∠A=∠D，下列結(jié)論：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正確的結(jié)論有（　�。�

• A、①②④
• B、②③④
• C、③④
• D、①②③④

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由條件可先證明AB∥CD，再證明AE∥DF，結(jié)合平行線的性質(zhì)及對頂角相等可得到∠AMC=∠BND，可得出答案．

解答：解：∵∠B=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠AEC，
又∵∠A=∠D，
∴∠AEC=∠D，
∴AE∥DF，
∴∠AMC=∠FNM，
又∵∠BND=∠FNM，
∴∠AMC=∠BND，
故①②④正確，
由條件不能得出∠AMC=90°，故③不一定正確；
故選A．

點評：本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．