已知線段AB=10cm，回答下列問題
（1）是否存在點(diǎn)P，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和小于10 cm？為什么？
（2）當(dāng)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之和大于10 cm時(shí)，點(diǎn)P一定在直線AB外嗎？點(diǎn)P有幾種存在方式？

解：（1）由兩點(diǎn)之間線段最短，可知不存在點(diǎn)P，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和小于10 cm．
（2）點(diǎn)P不一定在直線AB外．
點(diǎn)P可以在線段AB的延長(zhǎng)線上，可以在線段BA的延長(zhǎng)線上，還可以在直線AB外．
所以點(diǎn)P有3種存在方式．
分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行判斷；
（2）結(jié)合三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行解答，點(diǎn)P的存在方式，應(yīng)按在直線AB上和在直線AB外兩種情況進(jìn)行討論．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是理解線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知線段AB=10cm，回答下列問題
（1）是否存在點(diǎn)P，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和小于10 cm？為什么？
（2）當(dāng)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之和大于10 cm時(shí)，點(diǎn)P一定在直線AB外嗎？點(diǎn)P有幾種存在方式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，P、Q是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則PQ=
（10
5
-20)cm
（10
5
-20)cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，試探討下列問題：
（1）是否存在一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于8cm？
（2）是否存在一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于10cm？若存在，它的位置唯一嗎？
（3）當(dāng)點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于20cm時(shí)，點(diǎn)C一定在直線AB外嗎？舉例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，C是直線AB上一點(diǎn)且BC=6cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則線段MN的是（　�。�

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