Question

如圖，第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，…則第⑨個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、54
• B、110
• C、89
• D、109

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：每一個(gè)圖形分兩部分查出平行四邊形的個(gè)數(shù)，然后寫(xiě)出第n個(gè)圖形的平行四邊形的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，在把n=9代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：第1個(gè)圖形有1個(gè)平行四邊形，
第2個(gè)圖形有5個(gè)平行四邊形，5=2×

2×3

2

-1，
第3個(gè)圖形有11個(gè)平行四邊形，11=2×

3×4

2

-1，
第4個(gè)圖形有19個(gè)平行四邊形，19=2×

4×5

2

-1，
…，
第n個(gè)圖形有2×

n(n+1)

2

-1=n（n+1）-1個(gè)平行四邊形，
當(dāng)n=9時(shí)，9×（9+1）-1=89．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形變化規(guī)律，查找平行四邊形時(shí)要注意復(fù)合平行四邊形，分兩部分查找并寫(xiě)出第n個(gè)圖形的平行四邊形的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．