Question

如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設(shè)地面，如果鋪設(shè)成如圖②的圖案，其中完整的圓一共有5個(gè)，如果鋪設(shè)成如圖③的圖案，其中完整的圓一共有13個(gè)，如果鋪設(shè)成如圖④的圖案，其中完整的圓一共有25個(gè)，以此規(guī)律下去，第10個(gè)圖中，完整的圓一共有（　�。�

• A、100個(gè)
• B、101個(gè)
• C、181個(gè)
• D、221個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：如果將圖①看作是鋪成的一個(gè)1×1的正方形圖案，圖②看作是鋪成的一個(gè)2×2的正方形圖案，圖③看作是鋪成的一個(gè)3×3的正方形圖案，圖④看作是鋪成的一個(gè)4×4的正方形圖案，那么根據(jù)給出的四個(gè)圖形的規(guī)律可以知道，組成大正方形的每個(gè)小正方形上有一個(gè)完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長的平方；又每四個(gè)小正方形組成一個(gè)完整的圓，這樣的圓的個(gè)數(shù)是大正方形邊長減1的平方，從而可得第10個(gè)圖中完整的圓共有10²+（10-1）²=181個(gè)．

解答：解：分析可得：第10個(gè)圖中，組成大正方形的每個(gè)小正方形上有一個(gè)完整的圓，因此圓的數(shù)目是大正方形邊長的平方，即為10²；
又每四個(gè)小正方形組成一個(gè)完整的圓，這樣的圓的個(gè)數(shù)是大正方形邊長減1的平方，即為（10-1）²，
所以完整的圓一共有：10²+（10-1）²=181個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，通過觀察思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．