用配方法說明-2x2+5x-4的值恒小于零．
考點：配方法的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：將-2x2+5x-4配方，先把二次項系數(shù)化為1，然后再加上一次項系數(shù)一半的平方，然后根據(jù)配方后的形式，再根據(jù)a2≥0這一性質(zhì)即可證得．
解答：證明：-2x2+5x-4=-2（x2-
5
2
x）-4=-2（x2-
5
2
x+
25
16
）-4+
25
8
=-2（x-
5
2
）2-
7
8
，
∵（x-
5
2
）2≥0，
∴-2（x-
5
2
）2≤0，
∴-2（x-
5
2
）2-
7
8
＜0，
∴無論x為何實數(shù)，代數(shù)式-2x2+5x-4的值總小于零．
點評：此題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，試判斷AD與EF的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：（-
1
2
）-1+
2
×
6
-（π-3）0+|
3
-2|；
（2）化簡：
x2-1
x+1
÷
x2-2x+1
x2-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A（0，-2），B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M（m，4）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，△ABC中，AB＞AC，AD為BC邊上的高，M是AD邊上任意一點．求證：AB2-AC2=MB2-MC2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡（7x-3y）-（10y-5x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（7+4
3
）（7-4
3
）-（3
5
-1）2；
（2）（
27
-
1
3
+2
3
）÷
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算-
3
2
×[（-
2
3
）2-2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，五邊形ABCDE的5條邊相等，5個內(nèi)角也相等．問圖中有
 
條線段被點F黃金分割？

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