【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)G是BC延長線上一點(diǎn)，連接AG，分別交BD、CD于點(diǎn)E、F，連接CE。

（1）求證：∠DAE＝∠DCE； （2）求證：AE2＝EF·EG。

【答案】（1）、證明過程見解析；（2）、證明過程見解析

【解析】

試題分析：（1）、根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△ADE和△CDE全等，從而得出答案；（2）、根據(jù)菱形的性質(zhì)得出∠DAG＝∠G，根據(jù)已知條件得出∠DCE＝∠G，從而得出△ECF和△EGC相似，結(jié)合△ADE和△CDE得出答案.

試題解析：（1）、∵四邊形ABCD是菱形 ，AB∥CD ∴∠ABD＝∠ADB，∠ABD＝∠CDE，

∴∠ADE＝∠CDE，AD＝CD ∴△ADE≌△CDE（SAS） ∴∠DAE＝∠DCE

（2）、∵四邊形ABCD是菱形 ∴AD∥BC，∠DAG＝∠G ∵∠DAE＝∠DCE ∴∠DCE＝∠G

∵∠CEF＝∠GEC ∴△ECF∽△EGC ∵△ADE≌△CDE，

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C. 12.25＜a≤12.35 D. 12.25＜a＜12.35

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（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+5的解集；

（3）求△ADC的面積．

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【題目】某產(chǎn)品每件成本為10元，試銷階段的售價(jià)x（元）與銷售利潤y（元）滿足y=（x﹣10）（40﹣x），那么獲利最多時(shí)的售價(jià)為（　�。�

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【題目】規(guī)定一種運(yùn)算“*”，a*b=a–2b，則方程x*3=2*3的解為__________．

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A.對(duì)角線互相垂直
B.對(duì)角線相等
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D.對(duì)角相等

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