Question

（2005•恩施州）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．（-x）²•x³=x⁶
B．（-x）³÷x=x²
C．4x²-（2x）²=2x²
D．（2x²）³=8x⁶

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、應(yīng)為（-x）²•x³=x²•x³=x⁵，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、應(yīng)為（-x）³÷x=-x²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、應(yīng)為4x²-（2x）²=4x²-4x²=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（2x²）³=2³（x²）³=8x⁶，正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．