【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA1B1；
（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

【答案】
（1）解：A（3，4）
（2）解：如圖所示：


（3）解：依題意OA= =5，

點(diǎn)A到點(diǎn)A1經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：


【解析】（1）先橫后縱；（2）按旋轉(zhuǎn)特征畫(huà)出每個(gè)點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接；（3）點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是條弧，利用弧長(zhǎng)公式求出.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了弧長(zhǎng)計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長(zhǎng)為（　　）

A. 8 B. 8 C. 4 D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：直線，點(diǎn)E，F分別在直線AB，CD上，點(diǎn)M為兩平行線內(nèi)部一點(diǎn)．

（1）如圖1，∠AEM，∠M，∠CFM的數(shù)量關(guān)系為________；(直接寫(xiě)出答案)

（2）如圖2，∠MEB和∠MFD的角平分線交于點(diǎn)N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度數(shù)；

（3）如圖3，點(diǎn)G為直線CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)GM交直線AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)P為MG上一點(diǎn)，射線PF、EH相交于點(diǎn)H，滿足，，設(shè)∠EMF=α，求∠H的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∠BAO＝30°，以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點(diǎn)D．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)E的縱坐標(biāo)．

（2）求證：BD＝OE；

（3）如圖2，連接DE交AB于F．求證：F為DE的中點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列推理過(guò)程，在括號(hào)中填寫(xiě)理由． 已知：如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于點(diǎn)F，AE平分∠BAC．求證：DF平分∠BDE

證明：∵AE平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2（________）

∵AC∥DE（已知）

∴∠1=∠3（________）

故∠2=∠3（________）

∵DF∥AE（已知）

∴∠2=∠5（________）

∴∠3=∠4（________）

∴DE平分∠BDE（________）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）將圖①中的三角板OMN沿BA方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；

（2）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使∠BON=30°，如圖③，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；

（3）將圖①中的三角尺COD繞點(diǎn)O按每秒15°的速度沿順時(shí)針?lè)谰�旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，在第幾秒時(shí)，MN恰好與CD平行；第幾秒時(shí)，MN恰好與直線CD垂直．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l2：（≠0）與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C，D.

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）如圖，當(dāng)=2時(shí)，直線l1，l2與相交于點(diǎn)E，求兩條直線與軸圍成的△BDE的面積；

（3）若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，點(diǎn)P（a，b）在直線l2：（k≠0）上，且點(diǎn)P在第一象限.

①求的值；

②若,，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是某班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形分布圖。

（1）求該班有多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)上步行分布直方圖的空缺部分；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求騎車人數(shù)所占的圓心角度數(shù)。

（4）若全年級(jí)有 800 人，估計(jì)該年級(jí)步行人數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，等腰△ABC和等腰△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°．

（1）如圖1，求證：DB＝CE；

（2）如圖2．求證：S△ACD＝S△ABE．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案