【題目】在ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．
【答案】證明見解析
【解析】
試題分析：（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，∠A=∠C，再加上條件AE=CF可利用SAS證明△ADE≌△CBF；
（2）首先證明DF=BE，再加上條件AB∥CD可得四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=FB，可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，∠A=∠C，
∵在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（SAS）；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE=CF，
∴DF=EB，
∴四邊形DEBF是平行四邊形，
又∵DF=FB，
∴四邊形DEBF為菱形．
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點（不與A，B重合），對角線AC，BD相交于點O，過點P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點E，F，交AD，BC于點M，N．下列結(jié)論：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤當△PMN∽△AMP時，點P是AB的中點．其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（ �。﹤�.
A.5 B.4 C.3 D.2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.11×104
B.1.1×104
C.1.1×105
D.0.11×106
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲布袋中有三個紅球，分別標有數(shù)字1，2，3；乙布袋中有三個白球，分別標有數(shù)字2，3，4．這些球除顏色和數(shù)字外完全相同．小亮從甲袋中隨機摸出一個紅球，小剛從乙袋中隨機摸出一個白球．
（1）用畫樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，求摸出的兩個球上的數(shù)字之和為6的概率；
（2）小亮和小剛做游戲，規(guī)則是：若摸出的兩個球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，小亮勝；否則，小剛勝．你認為這個游戲公平嗎？為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，A，B是坐標軸正半軸上的兩點，過點B作PB⊥y軸交雙曲線y=
（x＞0）于P點，A，B兩點的坐標分別為（1，0），（0，3），x軸上的動點M在點A的右側(cè)，動點N在射線BP上，過點A作AB的垂線，交射線BP于D點，交直線MN于Q點，連結(jié)BQ，取BQ的中點C，若以A，C，N，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，則Q點的坐標為 ．
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