Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①abc＞0；②9a+c＞3b；③4a+b=0；④當x＞-1時，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)拋物線的對稱軸方程和開口方向以及與y軸的交點可對①進行判斷；根據(jù)圖象則可對②進行判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸方程可對③進行判斷；根據(jù)拋物線的性質(zhì)則可對④進行判斷．

∵拋物線的開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線的對稱軸為直線x=-=2，

∴b＞0，

∵拋物線交y軸的正半軸，

∴c＞0，

∴abc＜0，所以①錯誤；

由圖象可知，當x=-3時，y＜0，

∴9a-3b+c＜0，

∴9a+c＜3b，所以②錯誤；

∵拋物線的對稱軸為直線x=-=2，

∴4a+b=0，所以③正確；

∵拋物線的開口向下，對稱軸為直線x=2，

∴當x＞2時，y的值隨x值的增大而減小，所以④錯誤；

故選A．