【題目】如圖,某攔河壩橫截面原設(shè)計(jì)方案為梯形ABCD,其中AD∥BC,∠ABC=72°,為了提高攔河壩的安全性,現(xiàn)將壩頂寬度水平縮短10m,壩底寬度水平增加4m,使∠EFC=45°,請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)攔河大壩的高度.(參考數(shù)據(jù):sin72°≈,cos72°≈,tan72°)
【答案】攔河大壩的高度為24m.
【解析】
過(guò)點(diǎn)A作AM⊥CF于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)E作EN垂直CF于點(diǎn)N,設(shè)攔河大壩的高度為xm,在Rt△ABM和Rt△EFN中分別求出BM和FN的長(zhǎng)度,然后根據(jù)已知AE=10m,BF=4m,EN-AE=BF+BM,列方程求出x的值即可.
解:過(guò)點(diǎn)A作AM⊥CF于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)E作EN垂直CF于點(diǎn)N,
設(shè)攔河大壩的高度為xm,
在Rt△ABM和Rt△EFN中,
∵∠ABM=72°,∠EFC=45°,
∴BM===,FN=x,
∵AE=10m,BF=4m,FN-AE=BF+BM,
∴x-10=4+,
解得:x=24,
答:攔河大壩的高度為24m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛(ài)好,抽查了部分學(xué)生,并制作了如下表格與條形統(tǒng)計(jì)圖:
頻數(shù) | 頻率 | |
體育 | 40 | 0.4 |
科技 | 25 | a |
藝術(shù) | b | 0.15 |
其它 | 20 | 0.2 |
請(qǐng)根據(jù)上圖完成下面題目:
(1)總?cè)藬?shù)為 人,a= ,b= .
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若全校有600人,請(qǐng)你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者?
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度.
(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者,請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究:已知二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求該函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖所示,點(diǎn)是拋物線上在第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,連接,,.
①求的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
②求的面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
拓展:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,的坐標(biāo)為,若拋物線與線段有兩個(gè)不同的交點(diǎn),請(qǐng)直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把拋物線 先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到拋物線 ,所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為M.
(1)寫出h、k的值及點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)判斷 的形狀,并計(jì)算其面積;
(3)點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),在y軸上存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,動(dòng)點(diǎn),同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),分別沿射線,方向運(yùn)動(dòng),且滿足,過(guò)點(diǎn)作,交直線于點(diǎn),與直線交于點(diǎn).設(shè),的面積為,則與之間的函數(shù)圖象大致是( )
A. B. C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過(guò)點(diǎn)(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:①abc>0;②9a+c>3b;③4a+b=0;④當(dāng)x>-1時(shí),y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),全面實(shí)施“學(xué)生飲用奶”營(yíng)養(yǎng)工程.某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用.浠馬中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)不同口味牛奶的喜好,對(duì)全校訂購(gòu)牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查(每盒各種口味牛奶的體積相同),繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖:
(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有 名;
(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖1,并計(jì)算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)該校共有1200名學(xué)生訂購(gòu)了該品牌的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購(gòu)牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶.要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與交于點(diǎn)A.過(guò)點(diǎn)A作軸的垂線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C(點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè),點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)),則線段BC的長(zhǎng)為____.
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