某校八年級一班要從班級里數(shù)學成績較優(yōu)秀的甲、乙兩位學生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學聯(lián)賽”,為此,數(shù)學老師對兩位同學進行了輔導,并在輔導期間測驗了6次,測驗成績?nèi)缦卤恚?table border="1" bordercolor="#000000" cellpadding="2" cellspacing="0">次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
甲 | 79 | 78 | 84 | 81 | 83 | 75 |
乙 | 83 | 77 | 80 | 85 | 80 | 75 |
利用表中數(shù)據(jù),解答下列問題:
(1)計算甲、乙測試成績的平均分;
(2)寫出甲、乙測試成績的中位數(shù);
(3)計算甲、乙測試成績的方差;(保留小數(shù)點后兩位)
(4)根據(jù)以上信息,你認為老師應該派甲、乙那名學生參賽?簡述理由.
解:(1)
=
=80,
=
=80;
(2)中位數(shù)都是80;
(3)S
甲2=
[(80-79)
2+(80-78)
2+(80-84)
2+(80-81)
2+(80-83)
2+(80-75)
2]≈9.33;
S
乙2=
[(80-83)
2+(80-77)
2+(80-80)
2+(80-85)
2+(80-80)
2+(80-75)
2]≈11.33;
(4)結(jié)合以上信息,應該派甲去,因為在平均數(shù)和中位數(shù)都相同的情況下,甲的成績更穩(wěn)定.
分析:(1)由平均數(shù)的計算公式計算甲、乙測試成績的平均分;
(2)將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到。┲匦屡帕泻,中間兩個數(shù)的平均數(shù)是甲、乙測試成績的中位數(shù);
(3)由方差的計算公式計算甲、乙測試成績的方差;
(4)方差越小,表明這個同學的成績偏離平均數(shù)越小,即波動越小,成績越穩(wěn)定.
點評:本題考查了平均數(shù),中位數(shù),方差的意義.平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到。┲匦屡帕泻,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù));方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量.