Question

某校八年級(jí)一班要從班級(jí)里數(shù)學(xué)成績較優(yōu)秀的甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，為此，數(shù)學(xué)老師對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間測(cè)驗(yàn)了6次，測(cè)驗(yàn)成績?nèi)缦卤恚?table class="edittable"> 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 甲 79 78 84 81 83 75 乙 83 77 80 85 80 75利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）計(jì)算甲、乙測(cè)試成績的平均分；
（2）寫出甲、乙測(cè)試成績的中位數(shù)；
（3）計(jì)算甲、乙測(cè)試成績的方差；（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）
（4）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為老師應(yīng)該派甲、乙那名學(xué)生參賽？簡述理由．

Answer 1

分析：（1）由平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算甲、乙測(cè)試成績的平均分；
（2）將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻螅�中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是甲、乙測(cè)試成績的中位數(shù)；
（3）由方差的計(jì)算公式計(jì)算甲、乙測(cè)試成績的方差；
（4）方差越小，表明這個(gè)同學(xué)的成績偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，成績?cè)椒�(wěn)定．

解答：解：（1）

.

x甲

=

79+78+84+81+83+75

6

=80，

.

x乙

=

83+77+80+85+80+75

6

=80；

（2）中位數(shù)都是80；

（3）S_甲²=

1

6

[（80-79）²+（80-78）²+（80-84）²+（80-81）²+（80-83）²+（80-75）²]≈9.33；
S_乙²=

1

6

[（80-83）²+（80-77）²+（80-80）²+（80-85）²+（80-80）²+（80-75）²]≈11.33；

（4）結(jié)合以上信息，應(yīng)該派甲去，因?yàn)樵谄骄鶖?shù)和中位數(shù)都相同的情況下，甲的成績更穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．