Question

如圖，E為□ABCD中DC邊延長線上的一點，且CE=CD，連接AE，分別交BC、BD于點F、G．

（1）求證：△AFB≌△EFC；
（2）若BDD=12厘米，求DG的長．

Answer 1

（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠BAE=∠FEC，∠ABF=∠ECF，再結(jié)合CE=CD可得AB=CE，根據(jù)“ASA”，即可證得結(jié)論；（2）8

解析試題分析：（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠BAE=∠FEC，∠ABF=∠ECF，再結(jié)合CE=CD可得AB=CE，根據(jù)“ASA”，即可證得結(jié)論；
（2）根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)可得，再結(jié)合BD的長即可求得結(jié)果.
（1）在□ABCD中，AB//CD
∴∠BAE=∠FEC，∠ABF=∠ECF
∵CE=CD
∴AB=CE
∴△AFB≌△EFC(ASA)；
（2）∵AB//CD
∴
∴
∵
∴厘米.
考點：平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對邊平行且線段，平行線分線段成比例.